Подготовка к аттестации · 8 класс · Алгебра и геометрия
Занятие 4. Теорема Виета
Выполните задания в тетради или на этом листе.
1.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 1 и 4. Найдите сумму корней.
2.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 2 и -3. Найдите произведение корней.
3.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны -1 и -3. Найдите произведение корней.
4.Чему равно произведение корней уравнения x² - 14x + 49 = 0?
5.Сумма корней уравнения x² - 9x + 20 = 0 равна 9 а их разность равна 1. Найдите корни уравнения (через точку с запятой в любом порядке)
6.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны -1 и 8. Найдите произведение корней.
7.Одно число на 1 больше другого а их произведение равно 6. Найдите эти числа (через точку с запятой в любом порядке)
8.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 8 и -5. Найдите сумму корней.
9.Чему равно произведение корней уравнения x² - 5x + 6 = 0?
10.Составьте квадратное уравнение корни которого равны 4 и 4 (запишите левую часть в виде x^2+px+q; без пробелов)
11.Сумма корней уравнения x² - 15x + 56 = 0 равна 15 а их разность равна 1. Найдите корни уравнения (через точку с запятой в любом порядке)
12.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 9 и 5. Найдите произведение корней.
13.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны -2 и 6. Найдите сумму корней.
14.Найдите сумму квадратов корней уравнения x² - 6x + 8 = 0
15.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 7 и 6. Найдите сумму корней.
Ответы:
- 5
- -6
- 3
- 49
- 4; 5
- -8
- 2; 3
- 3
- 6
- x^2-8x+16
- 7; 8
- 45
- 4
- 20
- 13