🖨 Печать Показать / скрыть ответы Просторно | Заданий: 5 10 15 20 | Уровень: Базовый Средний Сложный Экстремальный

Подготовка к аттестации · 8 класс · Алгебра и геометрия

Занятие 4. Теорема Виета

Выполните задания в тетради или на этом листе.

1.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 1 и 5. Найдите произведение корней.
2.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны -1 и 4. Найдите произведение корней.
3.Найдите сумму квадратов корней уравнения x² - 6x + 8 = 0
4.Одно число на 3 больше другого а их произведение равно 18. Найдите эти числа (через точку с запятой в любом порядке)
5.Один из корней уравнения x² + 10x + 25 = 0 равен -5. Найдите второй корень
6.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 3 и 9. Найдите сумму корней.
7.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 0 и 7. Найдите сумму корней.
8.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны -6 и 1. Найдите сумму корней.
9.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны -2 и 5. Найдите произведение корней.
10.Чему равна сумма корней уравнения x² - 11x + 30 = 0?
11.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны -6 и -3. Найдите сумму корней.
12.Сумма корней уравнения x² - 10x + 24 = 0 равна 10 а их разность равна 2. Найдите корни уравнения (через точку с запятой в любом порядке)
13.Составьте квадратное уравнение корни которого равны -8 и -6 (запишите левую часть в виде x^2+px+q; без пробелов)
14.Чему равна сумма корней уравнения x² - 13x + 40 = 0?
15.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 4 и 9. Найдите произведение корней.
16.Корни уравнения x² - 15x + 56 = 0 отличаются на 1. Найдите меньший корень
17.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 6 и 3. Найдите произведение корней.
18.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 2 и -7. Найдите сумму корней.
19.Составьте квадратное уравнение корни которого равны 7 и 2 (запишите левую часть в виде x^2+px+q; без пробелов)
20.Найдите дискриминант уравнения x² - 14x + 48 = 0
Ответы:
  1. 5
  2. -4
  3. 20
  4. 3; 6
  5. -5
  6. 12
  7. 7
  8. -5
  9. -10
  10. 11
  11. -9
  12. 4; 6
  13. x^2+14x+48
  14. 13
  15. 36
  16. 7
  17. 18
  18. -5
  19. x^2-9x+14
  20. 4