Подготовка к аттестации · 8 класс · Алгебра и геометрия
Занятие 4. Теорема Виета
Выполните задания в тетради или на этом листе.
1.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны -5 и 4. Найдите сумму корней.
2.Чему равна сумма корней уравнения x² - 9x + 18 = 0?
3.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 7 и 3. Найдите сумму корней.
4.Одно число на 4 больше другого а их произведение равно 21. Найдите эти числа (через точку с запятой в любом порядке)
5.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 8 и -9. Найдите произведение корней.
6.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны -2 и 7. Найдите произведение корней.
7.Корни уравнения x² - 8x + 15 = 0 отличаются на 2. Найдите меньший корень
8.Одно число на 1 больше другого а их произведение равно 6. Найдите эти числа (через точку с запятой в любом порядке)
9.Сумма корней уравнения x² - 11x + 28 = 0 равна 11 а их разность равна 3. Найдите корни уравнения (через точку с запятой в любом порядке)
10.Один из корней уравнения x² + 11x + 30 = 0 равен -5. Найдите второй корень
11.Найдите дискриминант уравнения x² - 12x + 31 = 0
12.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 1 и -4. Найдите произведение корней.
13.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны -6 и -1. Найдите сумму корней.
14.Найдите сумму квадратов корней уравнения x² - 12x + 27 = 0
15.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны -1 и 1. Найдите сумму корней.
16.Оба корня уравнения x² - 14x + 48 = 0
А)разных знаков
Б)отрицательные
В)равны нулю
Г)положительные
17.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 7 и -7. Найдите сумму корней.
18.Составьте квадратное уравнение корни которого равны -4 и -4 (запишите левую часть в виде x^2+px+q; без пробелов)
19.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 5 и -1. Найдите сумму корней.
20.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны -3 и 3. Найдите сумму корней.
Ответы:
- -1
- 9
- 10
- 3; 7
- -72
- -14
- 3
- 2; 3
- 4; 7
- -6
- 20
- -4
- -7
- 90
- 0
- положительные
- 0
- x^2+8x+16
- 4
- 0