🖨 Печать Показать / скрыть ответы Просторно | Заданий: 5 10 15 20 | Уровень: Базовый Средний Сложный Экстремальный

Подготовка к аттестации · 8 класс · Алгебра и геометрия

Занятие 4. Теорема Виета

Выполните задания в тетради или на этом листе.

1.Найдите сумму квадратов корней уравнения x² - 18x + 81 = 0
2.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 3 и 6. Найдите сумму корней.
3.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны -4 и 9. Найдите произведение корней.
4.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 1 и 9. Найдите произведение корней.
5.Составьте квадратное уравнение корни которого равны 7 и 5 (запишите левую часть в виде x^2+px+q; без пробелов)
6.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 8 и 5. Найдите сумму корней.
7.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны -1 и 9. Найдите произведение корней.
8.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны -9 и 3. Найдите сумму корней.
9.Одно число на 3 больше другого а их произведение равно 70. Найдите эти числа (через точку с запятой в любом порядке)
10.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 0 и -4. Найдите сумму корней.
11.Оба корня уравнения x² - 16x + 64 = 0
А)отрицательные
Б)равны нулю
В)положительные
Г)разных знаков
12.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны -4 и -2. Найдите произведение корней.
13.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны -7 и -5. Найдите произведение корней.
14.Чему равно произведение корней уравнения x² - 10x + 24 = 0?
15.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 1 и -1. Найдите сумму корней.
16.Найдите разность корней уравнения x² - 7x + 10 = 0
17.Корни уравнения x² - 15x + 56 = 0 отличаются на 1. Найдите меньший корень
18.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны -7 и 7. Найдите произведение корней.
19.Сумма корней уравнения x² - 13x + 42 = 0 равна 13 а их разность равна 1. Найдите корни уравнения (через точку с запятой в любом порядке)
20.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны -5 и 8. Найдите сумму корней.
Ответы:
  1. 162
  2. 9
  3. -36
  4. 9
  5. x^2-12x+35
  6. 13
  7. -9
  8. -6
  9. 7; 10
  10. -4
  11. положительные
  12. 8
  13. 35
  14. 24
  15. 0
  16. 3
  17. 7
  18. -49
  19. 6; 7
  20. 3