Подготовка к аттестации · 8 класс · Алгебра и геометрия
Занятие 4. Теорема Виета
Выполните задания в тетради или на этом листе.
1.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 5 и -4. Найдите произведение корней.
2.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны -4 и 9. Найдите произведение корней.
3.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны -7 и -5. Найдите произведение корней.
4.Найдите сумму квадратов корней уравнения x² - 7x + 12 = 0
5.Корни уравнения x² - 13x + 42 = 0 отличаются на 1. Найдите меньший корень
6.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 1 и 0. Найдите сумму корней.
7.Сумма корней уравнения x² - 10x + 24 = 0 равна 10 а их разность равна 2. Найдите корни уравнения (через точку с запятой в любом порядке)
8.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 9 и -5. Найдите произведение корней.
9.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 3 и 4. Найдите сумму корней.
10.Одно число на 5 больше другого а их произведение равно 50. Найдите эти числа (через точку с запятой в любом порядке)
11.Составьте квадратное уравнение корни которого равны -4 и -8 (запишите левую часть в виде x^2+px+q; без пробелов)
12.Составьте квадратное уравнение корни которого равны 7 и 8 (запишите левую часть в виде x^2+px+q; без пробелов)
13.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 9 и -5. Найдите сумму корней.
14.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 4 и 6. Найдите произведение корней.
15.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 9 и -5. Найдите произведение корней.
16.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 8 и -6. Найдите сумму корней.
17.Найдите дискриминант уравнения x² - 16x + 62 = 0
18.Оба корня уравнения x² - 10x + 16 = 0
А)положительные
Б)равны нулю
В)отрицательные
Г)разных знаков
19.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 1 и 3. Найдите сумму корней.
20.Сумма корней уравнения x² - 10x + 24 = 0 равна 10 а их разность равна 2. Найдите корни уравнения (через точку с запятой в любом порядке)
Ответы:
- -20
- -36
- 35
- 25
- 6
- 1
- 4; 6
- -45
- 7
- 5; 10
- x^2+12x+32
- x^2-15x+56
- 4
- 24
- -45
- 2
- 8
- положительные
- 4
- 4; 6