Подготовка к аттестации · 8 класс · Алгебра и геометрия
Занятие 4. Теорема Виета
Выполните задания в тетради или на этом листе.
1.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 3 и 0. Найдите сумму корней.
2.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 9 и -3. Найдите произведение корней.
3.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 1 и 6. Найдите произведение корней.
4.Одно число на 4 больше другого а их произведение равно 21. Найдите эти числа (через точку с запятой в любом порядке)
5.Чему равна сумма корней уравнения x² - 3x + 2 = 0?
6.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны -2 и -5. Найдите произведение корней.
7.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 7 и -5. Найдите сумму корней.
8.Оба корня уравнения x² - 7x + 12 = 0
А)равны нулю
Б)разных знаков
В)положительные
Г)отрицательные
9.Составьте квадратное уравнение корни которого равны 3 и 3 (запишите левую часть в виде x^2+px+q; без пробелов)
10.Оба корня уравнения x² - 8x + 12 = 0
А)разных знаков
Б)положительные
В)равны нулю
Г)отрицательные
11.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 8 и 3. Найдите сумму корней.
12.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны -8 и 8. Найдите сумму корней.
13.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 3 и 5. Найдите сумму корней.
14.Корни уравнения x² - 14x + 48 = 0 отличаются на 2. Найдите меньший корень
15.Сумма корней уравнения x² - 7x + 12 = 0 равна 7 а их разность равна 1. Найдите корни уравнения (через точку с запятой в любом порядке)
16.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны -7 и 0. Найдите сумму корней.
17.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 3 и 5. Найдите произведение корней.
18.Один из корней уравнения x² + 11x + 24 = 0 равен -8. Найдите второй корень
19.Найдите дискриминант уравнения x² - 10x + 20 = 0
20.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны -2 и 4. Найдите сумму корней.
Ответы:
- 3
- -27
- 6
- 3; 7
- 3
- 10
- 2
- положительные
- x^2-6x+9
- положительные
- 11
- 0
- 8
- 6
- 3; 4
- -7
- 15
- -3
- 20
- 2