🖨 Печать Показать / скрыть ответы Просторно | Заданий: 5 10 15 20 | Уровень: Базовый Средний Сложный Экстремальный

Подготовка к аттестации · 8 класс · Алгебра и геометрия

Занятие 4. Теорема Виета

Выполните задания в тетради или на этом листе.

1.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 4 и -4. Найдите произведение корней.
2.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 9 и -3. Найдите произведение корней.
3.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 4 и 5. Найдите сумму корней.
4.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны -6 и -4. Найдите произведение корней.
5.Составьте квадратное уравнение корни которого равны -2 и -2 (запишите левую часть в виде x^2+px+q; без пробелов)
6.Одно число на 1 больше другого а их произведение равно 30. Найдите эти числа (через точку с запятой в любом порядке)
7.Оба корня уравнения x² - 6x + 9 = 0
А)равны нулю
Б)положительные
В)отрицательные
Г)разных знаков
8.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 0 и -1. Найдите сумму корней.
9.Корни уравнения x² - 10x + 16 = 0 отличаются на 6. Найдите меньший корень
10.Найдите сумму квадратов корней уравнения x² - 14x + 45 = 0
11.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 4 и -3. Найдите сумму корней.
12.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны -8 и -5. Найдите сумму корней.
13.Чему равно произведение корней уравнения x² - 12x + 32 = 0?
14.Сумма корней уравнения x² - 11x + 28 = 0 равна 11 а их разность равна 3. Найдите корни уравнения (через точку с запятой в любом порядке)
15.Корни уравнения x² + px + q = 0 равны 2 и 9. Найдите произведение корней.
Ответы:
  1. -16
  2. -27
  3. 9
  4. 24
  5. x^2+4x+4
  6. 5; 6
  7. положительные
  8. -1
  9. 2
  10. 106
  11. 1
  12. -13
  13. 32
  14. 4; 7
  15. 18