Объём прямоугольного параллелепипеда

Теория

Объём показывает, сколько места занимает тело. Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: V = a · b · c, где a, b, c — длина, ширина и высота.

Объём куба с ребром a вычисляется по формуле V = a · a · a = a³. Единицы объёма: 1 см³, 1 дм³ (литр), 1 м³. 1 дм³ = 1 000 см³, 1 м³ = 1 000 дм³ = 1 000 000 см³.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда: S = 2·(ab + bc + ac). Площадь поверхности куба: S = 6·a².

Примеры с решением

Пример Найдите объём параллелепипеда с измерениями 2 см, 3 см и 5 см.

Пример Найдите объём куба с ребром 4 см.

Задания для самопроверки

Сначала ответьте сами, затем сверьтесь с ответом.

Задание Сколько литров в баке размером 10 дм × 10 дм × 10 дм?

Задание Найдите объём параллелепипеда 5 м × 2 м × 3 м.

Задание Найдите площадь поверхности куба с ребром 3 см.

Проверь себя

Правильных: 0 из 8 Новые задания

Уровень «Сложный». Решите несколько заданий из пула — нажмите «Новые задания», чтобы получить другой набор.

1 Сколько кубиков с ребром 1 см поместится в коробку размером 2 см × 11 см × 5 см?

2 Объём куба равен 729 см³. Найдите ребро куба.

3 Бак имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 25 см; 20 см и 10 см. Сколько литров воды в него поместится если 1 л = 1000 см³?

4 Объём куба равен 729 см³. Найдите ребро куба.

5 Объём прямоугольного параллелепипеда равен 60 см³ а два его измерения равны 4 см и 5 см. Найдите третье измерение.

6 Бак имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 40 см; 20 см и 10 см. Сколько литров воды в него поместится если 1 л = 1000 см³?

7 Объём куба равен 125 см³. Найдите ребро куба.

8 Во сколько раз увеличится объём прямоугольного параллелепипеда если каждое его измерение увеличить в 5 раза?

Совет

1 литр — это ровно 1 кубический дециметр. Полезно помнить при решении задач про воду.