Объём прямоугольного параллелепипеда

Теория

Объём показывает, сколько места занимает тело. Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: V = a · b · c, где a, b, c — длина, ширина и высота.

Объём куба с ребром a вычисляется по формуле V = a · a · a = a³. Единицы объёма: 1 см³, 1 дм³ (литр), 1 м³. 1 дм³ = 1 000 см³, 1 м³ = 1 000 дм³ = 1 000 000 см³.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда: S = 2·(ab + bc + ac). Площадь поверхности куба: S = 6·a².

Примеры с решением

Пример Найдите объём параллелепипеда с измерениями 2 см, 3 см и 5 см.

Пример Найдите объём куба с ребром 4 см.

Задания для самопроверки

Сначала ответьте сами, затем сверьтесь с ответом.

Задание Сколько литров в баке размером 10 дм × 10 дм × 10 дм?

Задание Найдите объём параллелепипеда 5 м × 2 м × 3 м.

Задание Найдите площадь поверхности куба с ребром 3 см.

Проверь себя

Правильных: 0 из 8 Новые задания

Уровень «Экстремальный». Решите несколько заданий из пула — нажмите «Новые задания», чтобы получить другой набор. Пул экстремальных заданий — самый сложный.

1 Ребро куба равно 7 см. Найдите его объём.

2 Найдите объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 11 см 6 см и 8 см.

3 Объём куба равен 512 см³. Найдите его ребро.

4 Найдите объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 5 см 7 см и 9 см.

5 Ребро куба равно 12 см. Найдите его объём.

6 Объём куба равен 343 см³. Найдите его ребро.

7 Найдите объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 см 12 см и 8 см.

8 Ребро куба равно 12 см. Найдите его объём.

Совет

1 литр — это ровно 1 кубический дециметр. Полезно помнить при решении задач про воду.