Занятие 1 из 10

Делимость чисел. Признаки делимости

Теория

Число a делится на число b без остатка, если a = b·k, где k — натуральное число. Число называется делителем числа a, если a делится на него нацело. Кратное — это число, которое делится на данное.

Признаки делимости: на 2 — если число оканчивается чётной цифрой (0, 2, 4, 6, 8); на 3 и на 9 — если сумма цифр делится соответственно на 3 или 9; на 5 — если оканчивается на 0 или 5; на 10 — если оканчивается на 0.

Простым называется число, которое имеет ровно два делителя: 1 и само себя. Составное число имеет больше двух делителей. Число 1 не является ни простым, ни составным.

Примеры с решением

Пример Делится ли число 7 245 на 9?

Пример Разложите число 60 на простые множители.

Задания для самопроверки

Сначала ответьте сами, затем сверьтесь с ответом.

Задание Делится ли 128 на 2? На 5?

Задание Какое из чисел простое: 13, 15, 21?

Задание Делится ли 3 456 на 3?

Проверь себя

Правильных: 0 из 8 Новые задания

Уровень «Сложный». Решите несколько заданий из пула — нажмите «Новые задания», чтобы получить другой набор.

1 Найди наименьшее трёхзначное число кратное 5

2 Какое из чисел делится и на 2 и на 3?

72 91 29 47

3 Найди наименьшее число которое делится и на 7 и на 5

4 Какое из чисел делится и на 2 и на 3?

100 72 58 112

5 Найди наименьшее трёхзначное число кратное 10

6 Найди наименьшее число которое делится и на 2 и на 4

7 Впиши наибольшую цифру вместо * в число 380* так чтобы оно делилось на 9

8 Впиши наибольшую цифру вместо * в число 924* так чтобы оно делилось на 9

Совет

Сумма цифр кратна 9 — число делится и на 3, и на 9.