Линейные неравенства

Теория

Неравенство вида ax + b > 0 (или <, ≥, ≤) называется линейным. Решение — множество значений x, при которых неравенство верно.

При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: −2x > 6 → x < −3.

Решение записывают в виде промежутка: x > 3 → x ∈ (3; +∞); x ≥ 3 → x ∈ [3; +∞). Круглая скобка — число не входит, квадратная — входит.

Примеры с решением

Задания для самопроверки

Сначала ответьте сами, затем сверьтесь с ответом.