Занятие 6 из 10
Степень с целым показателем
Теория
Степень с целым отрицательным показателем: a⁻ⁿ = 1/aⁿ (a ≠ 0). Например, 2⁻³ = 1/8, а 10⁻² = 0,01.
Все свойства степеней сохраняются: aᵐ·aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, aᵐ:aⁿ = aᵐ⁻ⁿ, (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ — для любых целых показателей.
Стандартный вид числа: a·10ⁿ, где 1 ≤ a < 10. Например, 12 000 = 1,2·10⁴; 0,0035 = 3,5·10⁻³. Это удобно в задачах с очень большими и малыми числами.
Примеры с решением
Пример
Вычислите: 3⁻².
1/3² = 1/9.
Пример
Запишите в стандартном виде: 5 600 000.
5,6·10⁶.
Задания для самопроверки
Сначала ответьте сами, затем сверьтесь с ответом.
Задание
Вычислите: 10⁻³.
0,001.
Задание
Вычислите: 2⁻¹.
1/2.
Задание
Запишите в стандартном виде: 0,0004.
4·10⁻⁴.
Проверь себя
Решите несколько заданий из большого пула — нажмите «Новые задания», чтобы получить другой набор. Пул меняется автоматически каждые несколько часов. Уровень сложности можно выбрать выше.
1
Вычислите 2^2 : 2^1 (степень числа 2)
2
Вычислите: (1/3)⁻4.
3
Вычислите: 3⁻2 (ответ обыкновенной дробью).
4
Вычислите: 8⁻3 (ответ обыкновенной дробью).
5
Объём куба с ребром 4 см равен скольким кубическим сантиметрам?
6
Вычислите 5^4
7
Вычислите: (1/2)⁻4.
8
Вычислите: 10^(-9).
Совет
Отрицательный показатель — это «переворот» дроби: a⁻ⁿ = 1/aⁿ.