Степень с целым показателем — 8 класс

Теория

Степень с целым отрицательным показателем: a⁻ⁿ = 1/aⁿ (a ≠ 0). Например, 2⁻³ = 1/8, а 10⁻² = 0,01.

Все свойства степеней сохраняются: aᵐ·aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, aᵐ:aⁿ = aᵐ⁻ⁿ, (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ — для любых целых показателей.

Стандартный вид числа: a·10ⁿ, где 1 ≤ a < 10. Например, 12 000 = 1,2·10⁴; 0,0035 = 3,5·10⁻³. Это удобно в задачах с очень большими и малыми числами.

Пример Вычислите: 3⁻².

Пример Запишите в стандартном виде: 5 600 000.

Сначала ответьте сами, затем сверьтесь с ответом.

Задание Вычислите: 10⁻³.

Задание Вычислите: 2⁻¹.

Задание Запишите в стандартном виде: 0,0004.

Правильных: 0 из 8 Новые задания

Уровень «Сложный». Решите несколько заданий из пула — нажмите «Новые задания», чтобы получить другой набор.

1 Вычислите (2 · 5)²

2 Объём куба с ребром 2 см равен скольким кубическим сантиметрам?

3 Вычислите 3² · 3^3 : 3^4 (степень числа 3)

4 Вычислите 5² · 5^6 : 5^3 (степень числа 5)

5 Вычислите (2^2 · 2^5)² (степень числа 2)

6 Вычислите (4 · 5)²

7 Вычислите (2^2 · 2^4)² (степень числа 2)

8 Вычислите (3³)² (степень числа 3)

Отрицательный показатель — это «переворот» дроби: a⁻ⁿ = 1/aⁿ.