Решение уравнений — 6 класс

Теория

Уравнение — это равенство, содержащее неизвестное. Корень уравнения — значение переменной, при котором уравнение становится верным равенством. Решить уравнение — значит найти все его корни.

Основное свойство: если к обеим частям уравнения прибавить (или вычесть) одно и то же число, корни не изменятся. Если обе части умножить (или разделить) на одно и то же число, не равное нулю, корни тоже не изменятся.

Перенос слагаемых из одной части в другую с противоположным знаком — следствие этого свойства. Например, x + 5 = 12, значит x = 12 − 5 = 7.

Примеры с решением

Пример Решите уравнение: x − 7 = 15.

Пример Решите уравнение: 3x = 21.

Задания для самопроверки

Сначала ответьте сами, затем сверьтесь с ответом.

Задание Решите: x + 9 = 14.

Задание Решите: 5x = 45.

Задание Решите: x : 4 = 8.

Проверь себя

Правильных: 0 из 8 Новые задания

Решите несколько заданий из большого пула — нажмите «Новые задания», чтобы получить другой набор. Пул меняется автоматически каждые несколько часов. Уровень сложности можно выбрать выше.

1 Реши уравнение: x : 4 = 2

2 Решите уравнение: x : 4 = 11.

3 Решите уравнение: x + 38 = 82.

4 Решите уравнение: x + 22 = 67.

5 Реши систему уравнений: x + y = 36; x - y = -4

6 Реши уравнение: x - 5 = 0

7 Решите уравнение: x : 3 = 8.

8 Решите уравнение: 5x = 4x + 6.

Совет

Проверяйте корень подстановкой — верное равенство подтверждает решение.