Решение уравнений — 6 класс

Теория

Уравнение — это равенство, содержащее неизвестное. Корень уравнения — значение переменной, при котором уравнение становится верным равенством. Решить уравнение — значит найти все его корни.

Основное свойство: если к обеим частям уравнения прибавить (или вычесть) одно и то же число, корни не изменятся. Если обе части умножить (или разделить) на одно и то же число, не равное нулю, корни тоже не изменятся.

Перенос слагаемых из одной части в другую с противоположным знаком — следствие этого свойства. Например, x + 5 = 12, значит x = 12 − 5 = 7.

Примеры с решением

Пример Решите уравнение: x − 7 = 15.

Пример Решите уравнение: 3x = 21.

Задания для самопроверки

Сначала ответьте сами, затем сверьтесь с ответом.

Задание Решите: x + 9 = 14.

Задание Решите: 5x = 45.

Задание Решите: x : 4 = 8.

Проверь себя

Правильных: 0 из 8 Новые задания

Уровень «Сложный». Решите несколько заданий из пула — нажмите «Новые задания», чтобы получить другой набор.

1 Реши систему уравнений: x + y = -26; x - y = -4

2 Реши уравнение: (x - 3) : 6 = 6

3 Реши уравнение: 9x + 22 = 8

4 Реши уравнение: 3x + 24 = 3

5 Реши уравнение: 7x + 13 = 9

6 Реши систему уравнений: x + y = -30; x - y = -4

7 Реши уравнение: 5x + 1 = 5

8 Какой корень имеет уравнение 5x + 9 = 9?

0 4 5 -3

Совет

Проверяйте корень подстановкой — верное равенство подтверждает решение.