Решение уравнений — 6 класс

Теория

Уравнение — это равенство, содержащее неизвестное. Корень уравнения — значение переменной, при котором уравнение становится верным равенством. Решить уравнение — значит найти все его корни.

Основное свойство: если к обеим частям уравнения прибавить (или вычесть) одно и то же число, корни не изменятся. Если обе части умножить (или разделить) на одно и то же число, не равное нулю, корни тоже не изменятся.

Перенос слагаемых из одной части в другую с противоположным знаком — следствие этого свойства. Например, x + 5 = 12, значит x = 12 − 5 = 7.

Примеры с решением

Пример Решите уравнение: x − 7 = 15.

Пример Решите уравнение: 3x = 21.

Задания для самопроверки

Сначала ответьте сами, затем сверьтесь с ответом.

Задание Решите: x + 9 = 14.

Задание Решите: 5x = 45.

Задание Решите: x : 4 = 8.

Проверь себя

Правильных: 0 из 8 Новые задания

Уровень «Экстремальный». Решите несколько заданий из пула — нажмите «Новые задания», чтобы получить другой набор. Пул экстремальных заданий — самый сложный.

1 Решите уравнение: 7x = 2x + 60.

2 Решите уравнение: 4x = 11x + -77.

3 Решите уравнение: 9x + 4 = 85.

4 Решите уравнение: 7x + 10 = 66.

5 Решите уравнение: x/7 + 8 = 4.

6 Решите уравнение: 3x = 10x + -14.

7 Решите уравнение: 6(x + 5) = 36.

8 Решите уравнение: 4(x + 1) = 4.

Совет

Проверяйте корень подстановкой — верное равенство подтверждает решение.