Занятие 9 из 10

Треугольники

Теория

Треугольник — фигура из трёх точек и трёх отрезков. Сумма углов треугольника равна 180°. Виды: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный; по сторонам — равносторонний, равнобедренный, разносторонний.

Первый признак равенства: по двум сторонам и углу между ними. Второй: по стороне и двум прилежащим углам. Третий: по трём сторонам.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а медиана, биссектриса и высота, проведённые к основанию, совпадают. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.

Примеры с решением

Пример Два угла треугольника равны 50° и 60°. Найдите третий.

Пример В равнобедренном треугольнике угол при вершине 80°. Найдите углы при основании.

Задания для самопроверки

Сначала ответьте сами, затем сверьтесь с ответом.

Задание Чему равна сумма углов треугольника?

Задание Может ли треугольник иметь два тупых угла?

Задание Угол при основании равнобедренного треугольника 40°. Найдите угол при вершине.

Проверь себя

Правильных: 0 из 8 Новые задания

Уровень «Базовый». Решите несколько заданий из пула — нажмите «Новые задания», чтобы получить другой набор.

1 Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 76°. Найдите угол при основании.

2 Два угла треугольника равны 61° и 80°. Найдите третий угол.

3 Два угла треугольника равны 33° и 41°. Найдите третий угол.

4 Два угла треугольника равны 64° и 60°. Найдите третий угол.

5 Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 88°. Найдите угол при основании.

6 Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 112°. Найдите угол при основании.

7 Два угла треугольника равны 23° и 60°. Найдите третий угол.

8 Углы треугольника: 20°; 62°; 98°. Какой это треугольник?

не существует тупоугольный остроугольный прямоугольный

Совет

Равнобедренный треугольник: два угла при основании всегда равны.