Проценты, пропорции и текстовые задачи — 7 класс

Теория

Процент — сотая часть. Нахождение процента от числа, числа по его проценту и процентного отношения двух чисел — три базовые задачи, решаемые через пропорцию.

Прямая пропорциональность: если x растёт, y растёт во столько же раз. Обратная: при росте x y убывает во столько же раз. Определив тип, составляйте пропорцию корректно.

Текстовые задачи решайте по плану: обозначьте неизвестное через x, составьте уравнение по условию, решите его и ответьте на вопрос задачи.

Примеры с решением

Пример Цена товара 800 р., скидка 25%. Сколько стоит товар?

Пример За 3 часа поезд проехал 240 км. Какое расстояние он проедет за 5 часов с той же скоростью?

Задания для самопроверки

Сначала ответьте сами, затем сверьтесь с ответом.

Задание Найдите 12% от 250.

Задание В 40 кг сплава 8 кг меди. Сколько процентов меди в сплаве?

Задание 4 мастера выполняют работу за 6 дней. За сколько дней её сделают 8 мастеров?

Проверь себя

Правильных: 0 из 8 Новые задания

Решите несколько заданий из большого пула — нажмите «Новые задания», чтобы получить другой набор. Пул меняется автоматически каждые несколько часов. Уровень сложности можно выбрать выше.

1 Решите пропорцию: 4/12=6/x.

2 Во сколько раз 240 больше 12?

3 Найдите 76% от 100.

4 Найдите 53% от 20.

5 Во сколько раз 783 больше 29?

6 4 машин выполняют работу за 7 дней. За сколько дней её выполнят 8 машин (при той же производительности)?

7 Сколько процентов составляет 24 от 60?

8 7 машин выполняют работу за 6 дней. За сколько дней её выполнят 14 машин (при той же производительности)?

Совет

В задачах на обратную пропорциональность произведение всегда постоянно.