Занятие 9 из 10

Треугольники

Теория

Треугольник — фигура из трёх точек и трёх отрезков. Сумма углов треугольника равна 180°. Виды: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный; по сторонам — равносторонний, равнобедренный, разносторонний.

Первый признак равенства: по двум сторонам и углу между ними. Второй: по стороне и двум прилежащим углам. Третий: по трём сторонам.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а медиана, биссектриса и высота, проведённые к основанию, совпадают. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.

Примеры с решением

Пример Два угла треугольника равны 50° и 60°. Найдите третий.
Пример В равнобедренном треугольнике угол при вершине 80°. Найдите углы при основании.

Задания для самопроверки

Сначала ответьте сами, затем сверьтесь с ответом.

Задание Чему равна сумма углов треугольника?
Задание Может ли треугольник иметь два тупых угла?
Задание Угол при основании равнобедренного треугольника 40°. Найдите угол при вершине.

Проверь себя

Правильных: 0 из 8 Новые задания

Уровень «Средний». Решите несколько заданий из пула — нажмите «Новые задания», чтобы получить другой набор.

1 Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 46°. Найдите второй острый угол.
2 Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°. Найдите угол при основании.
3 Третий угол треугольника с углами 52° и 39° равен...
4 Два угла треугольника равны 69° и 27°. Найдите третий угол.
5 Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 54°. Найдите второй острый угол.
6 Третий угол треугольника с углами 69° и 20° равен...
7 Два угла треугольника равны 46° и 50°. Найдите третий угол.
8 Два угла треугольника равны 51° и 37°. Найдите третий угол.

Совет

Равнобедренный треугольник: два угла при основании всегда равны.