Занятие 9 из 10

Треугольники

Теория

Треугольник — фигура из трёх точек и трёх отрезков. Сумма углов треугольника равна 180°. Виды: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный; по сторонам — равносторонний, равнобедренный, разносторонний.

Первый признак равенства: по двум сторонам и углу между ними. Второй: по стороне и двум прилежащим углам. Третий: по трём сторонам.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а медиана, биссектриса и высота, проведённые к основанию, совпадают. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.

Примеры с решением

Пример Два угла треугольника равны 50° и 60°. Найдите третий.

Пример В равнобедренном треугольнике угол при вершине 80°. Найдите углы при основании.

Задания для самопроверки

Сначала ответьте сами, затем сверьтесь с ответом.

Задание Чему равна сумма углов треугольника?

Задание Может ли треугольник иметь два тупых угла?

Задание Угол при основании равнобедренного треугольника 40°. Найдите угол при вершине.

Проверь себя

Правильных: 0 из 8 Новые задания

Уровень «Сложный». Решите несколько заданий из пула — нажмите «Новые задания», чтобы получить другой набор.

1 Два угла треугольника равны 73° и 42°. Найдите внешний угол при третьей вершине.

2 Угол при вершине равнобедренного треугольника относится к углу при основании как 2:5. Найдите углы треугольника.

3 Углы треугольника относятся как 3:8:7. Найдите углы треугольника.

4 Углы треугольника относятся как 12:5:1. Найдите углы треугольника.

5 Стороны треугольника относятся как 3:4:5 а периметр равен 36. Найдите стороны треугольника.

6 Два угла треугольника равны 41° и 57°. Определите вид треугольника.

остроугольный тупоугольный прямоугольный

7 Угол при основании равнобедренного треугольника равен 64°. Найдите угол при вершине.

8 Два угла треугольника равны 34° и 39°. Определите вид треугольника.

остроугольный прямоугольный тупоугольный

Совет

Равнобедренный треугольник: два угла при основании всегда равны.