Рациональные дроби — 8 класс · Алгебра и геометрия

Теория

Рациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой — многочлены: (x² + 1)/(x − 2). Значения переменной, при которых знаменатель равен нулю, недопустимы.

Сокращение дробей: делим числитель и знаменатель на общий множитель. Сложение и вычитание: приводим к общему знаменателю. Умножение и деление — как с обыкновенными дробями.

Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель умножить (разделить) на одно и то же выражение, значение дроби не изменится (при допустимых значениях).

Примеры с решением

Пример Сократите дробь (x² − 4)/(x − 2).

Пример При каких x дробь (x+3)/(x−1) не имеет смысла?

Задания для самопроверки

Сначала ответьте сами, затем сверьтесь с ответом.

Задание Сократите: (3x)/(6x²).

Задание Сложите: 1/x + 1/x.

Задание При каких x дробь (x−2)/(x+4) не определена?

Проверь себя

Правильных: 0 из 8 Новые задания

Уровень «Средний». Решите несколько заданий из пула — нажмите «Новые задания», чтобы получить другой набор.

1 Вычислите 4.1 + 9.3

2 Автомобиль проехал 48 км за 6 ч. Найдите его скорость в км/ч

3 Вычислите сумму 1/9 + 1/2 и дайте ответ обыкновенной дробью

4 Автомобиль проехал 15 км за 5 ч. Найдите его скорость в км/ч

5 Вычислите 3/6 и запишите ответ десятичной дробью с двумя знаками после запятой

6 Вычислите 1/4 и запишите ответ десятичной дробью с двумя знаками после запятой

7 Вычислите частное 8/8 : 9/3 и дайте ответ обыкновенной дробью

8 Вычислите частное 6/3 : 9/8 и дайте ответ обыкновенной дробью

Совет

Перед сокращением разложите числитель и знаменатель на множители.