Занятие 1 из 10

Рациональные дроби

Теория

Рациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой — многочлены: (x² + 1)/(x − 2). Значения переменной, при которых знаменатель равен нулю, недопустимы.

Сокращение дробей: делим числитель и знаменатель на общий множитель. Сложение и вычитание: приводим к общему знаменателю. Умножение и деление — как с обыкновенными дробями.

Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель умножить (разделить) на одно и то же выражение, значение дроби не изменится (при допустимых значениях).

Примеры с решением

Пример Сократите дробь (x² − 4)/(x − 2).

Пример При каких x дробь (x+3)/(x−1) не имеет смысла?

Задания для самопроверки

Сначала ответьте сами, затем сверьтесь с ответом.

Задание Сократите: (3x)/(6x²).

Задание Сложите: 1/x + 1/x.

Задание При каких x дробь (x−2)/(x+4) не определена?

Проверь себя

Правильных: 0 из 8 Новые задания

Уровень «Сложный». Решите несколько заданий из пула — нажмите «Новые задания», чтобы получить другой набор.

1 Чему равна половина дроби 2/3? Ответ дайте обыкновенной дробью

2 Первая бригада выполнит заказ за 7 ч вторая — за 2 ч. Сколько часов потребуется бригадам работающим одновременно? Ответ дайте с одним знаком после запятой

3 Найдите 6/5 от числа 3 и дайте ответ обыкновенной дробью

4 Первая бригада выполнит заказ за 9 ч вторая — за 8 ч. Сколько часов потребуется бригадам работающим одновременно? Ответ дайте с одним знаком после запятой

5 Чему равна половина дроби 3/4? Ответ дайте обыкновенной дробью

6 Найдите 5/9 от числа 3 и дайте ответ обыкновенной дробью

7 В классе 28 учеников из них 8 девочек. Какую часть класса составляют девочки? Ответ дайте десятичной дробью с двумя знаками после запятой

8 В классе 25 учеников из них 6 девочек. Какую часть класса составляют девочки? Ответ дайте десятичной дробью с двумя знаками после запятой

Совет

Перед сокращением разложите числитель и знаменатель на множители.