Степени и многочлены. Итоговое повторение — 8 класс

Теория

Итоговое повторение: свойства степеней, формулы сокращённого умножения, разложение на множители, решение уравнений и неравенств.

Разложение на множители — ключевой навык: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения. Без него не решаются квадратные уравнения и дробные выражения.

На аттестации проверяются: вычислительные навыки, умение решать уравнения и задачи, работа с графиками функций и геометрическими фигурами.

Примеры с решением

Пример Разложите на множители: x² − 6x + 9.

Пример Решите: x² − 16 = 0.

Задания для самопроверки

Сначала ответьте сами, затем сверьтесь с ответом.

Задание Разложите: x² + 4x + 4.

Задание Вынесите общий множитель: 6x³ − 3x².

Задание Решите: x² − 5x = 0.

Проверь себя

Правильных: 0 из 8 Новые задания

Решите несколько заданий из большого пула — нажмите «Новые задания», чтобы получить другой набор. Пул меняется автоматически каждые несколько часов. Уровень сложности можно выбрать выше.

1 Сторона квадрата равна 10 см. Найдите площадь квадрата у которого сторона на 3 см больше

2 Вычислите: √16.

3 Вычислите: √25.

4 Вычислите: √169.

5 Возведите в квадрат: (x - 5)² (запишите многочлен без пробелов)

6 Вычислите применяя формулу квадрата разности: (13 - 4)²

7 Решите уравнение: x² = 4.

8 Выполните умножение: (x - 2)(x - 3) (запишите многочлен без пробелов)

Совет

На итоговом повторении решайте смешанные тесты — это выявляет пробелы.