Степени и многочлены. Итоговое повторение — 8 класс

Теория

Итоговое повторение: свойства степеней, формулы сокращённого умножения, разложение на множители, решение уравнений и неравенств.

Разложение на множители — ключевой навык: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения. Без него не решаются квадратные уравнения и дробные выражения.

На аттестации проверяются: вычислительные навыки, умение решать уравнения и задачи, работа с графиками функций и геометрическими фигурами.

Примеры с решением

Пример Разложите на множители: x² − 6x + 9.

Пример Решите: x² − 16 = 0.

Задания для самопроверки

Сначала ответьте сами, затем сверьтесь с ответом.

Задание Разложите: x² + 4x + 4.

Задание Вынесите общий множитель: 6x³ − 3x².

Задание Решите: x² − 5x = 0.

Проверь себя

Правильных: 0 из 8 Новые задания

Уровень «Экстремальный». Решите несколько заданий из пула — нажмите «Новые задания», чтобы получить другой набор. Пул экстремальных заданий — самый сложный.

1 Найдите значение выражения (8x² − 8x) : x при x = 8.

2 Найдите значение выражения (9x² − 6x) : x при x = 8.

3 Упростите: √50 − √2.

4 Вычислите: 2^2 · 2^4 : 2^2.

5 Упростите: √32 − √2.

6 Упростите: √18 − √2.

7 Вычислите: 5^2 · 5^4 : 5^2.

8 Вычислите: 4^5 · 4^2 : 4^5.

Совет

На итоговом повторении решайте смешанные тесты — это выявляет пробелы.