Занятие 8 из 10

Площадь и периметр

Теория

Периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника. Для прямоугольника со сторонами a и b периметр равен 2·(a + b). Для квадрата со стороной a — 4·a. Периметр измеряется в единицах длины.

Площадь — это мера того, сколько места занимает фигура. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон: S = a · b. Площадь квадрата: S = a · a = a². Площадь измеряется в квадратных единицах.

Единицы площади: 1 см² = 100 мм², 1 дм² = 100 см², 1 м² = 100 дм² = 10 000 см², 1 ар (сотка) = 100 м², 1 га = 10 000 м².

Примеры с решением

Пример Найдите периметр и площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 3 см.

Пример Площадь квадрата равна 49 см². Чему равна его сторона?

Задания для самопроверки

Сначала ответьте сами, затем сверьтесь с ответом.

Задание Найдите периметр квадрата со стороной 6 см.

Задание Найдите площадь прямоугольника 4 м × 8 м.

Задание Сколько квадратных метров в 3 арах?

Проверь себя

Правильных: 0 из 8 Новые задания

Уровень «Сложный». Решите несколько заданий из пула — нажмите «Новые задания», чтобы получить другой набор.

1 Сторона квадрата равна 5 см. На сколько сантиметров периметр квадрата больше его стороны?

2 Пол в комнате имеет размеры 8 м на 10 м. Сколько квадратных плиток со стороной 1 м потребуется чтобы покрыть весь пол?

3 Пол в комнате имеет размеры 9 м на 9 м. Сколько квадратных плиток со стороной 1 м потребуется чтобы покрыть весь пол?

4 Клумба имеет форму прямоугольника со сторонами 10 м и 13 м. Сколько метров бордюра нужно чтобы огородить её со всех сторон?

5 Площадь прямоугольника равна 50 см² одна из его сторон равна 10 см. Найдите вторую сторону.

6 Клумба имеет форму прямоугольника со сторонами 6 м и 10 м. Сколько метров бордюра нужно чтобы огородить её со всех сторон?

7 Пол в комнате имеет размеры 8 м на 9 м. Сколько квадратных плиток со стороной 1 м потребуется чтобы покрыть весь пол?

8 Площадь прямоугольника равна 195 см² одна из его сторон равна 15 см. Найдите вторую сторону.

Совет

Периметр — длина «забора» вокруг фигуры, площадь — количество «плиток», покрывающих её.