Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел — наибольшее число, на которое оба делятся нацело. Если НОД равен 1, числа называются взаимно простыми.
Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел — наименьшее натуральное число, которое делится на оба без остатка. НОК двух взаимно простых чисел равно их произведению.
Чтобы найти НОД, разложите числа на простые множители и перемножьте общие множители в наименьшей степени. Чтобы найти НОК, перемножьте все множители в наибольшей степени.
Уровень «Экстремальный». Решите несколько заданий из пула — нажмите «Новые задания», чтобы получить другой набор.
Пул экстремальных заданий — самый сложный.
1Автобус маршрута А ходит каждые 4 минут а маршрута В каждые 3 минут. Они одновременно отправились от остановки. Через сколько минут они снова отправятся вместе?
2В классе 100 девочек и 100 мальчиков. Их нужно разбить на одинаковые группы так чтобы в каждой группе было поровну девочек и поровну мальчиков. Какое наибольшее число групп получится?
3НОД двух чисел равен 8 а НОК равен 48. Одно из чисел равно 3·g. Найдите второе число.
4В классе 9 девочек и 9 мальчиков. Их нужно разбить на одинаковые группы так чтобы в каждой группе было поровну девочек и поровну мальчиков. Какое наибольшее число групп получится?
5Автобус маршрута А ходит каждые 4 минут а маршрута В каждые 6 минут. Они одновременно отправились от остановки. Через сколько минут они снова отправятся вместе?
6НОД двух чисел равен 2 а НОК равен 12. Одно из чисел равно 3·g. Найдите второе число.
7В классе 11 девочек и 9 мальчиков. Их нужно разбить на одинаковые группы так чтобы в каждой группе было поровну девочек и поровну мальчиков. Какое наибольшее число групп получится?
8Автобус маршрута А ходит каждые 3 минут а маршрута В каждые 6 минут. Они одновременно отправились от остановки. Через сколько минут они снова отправятся вместе?
Совет
Сначала всегда раскладывайте числа на простые множители — это ключ к НОД и НОК.