Отношения и пропорции — 6 класс

Теория

Отношение двух чисел — это их частное. Отношение показывает, во сколько раз одно число больше другого или какую часть одно составляет от другого. Отношение 6 к 3 записывают как 6:3 или 6/3.

Пропорция — это равенство двух отношений: a/b = c/d или a:b = c:d. Числа a и d называют крайними членами, b и c — средними.

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних: a·d = b·c. С его помощью решают уравнения, например, задачи на проценты.

Примеры с решением

Пример Проверьте, верна ли пропорция 2/3 = 6/9.

Пример Решите пропорцию: x/4 = 9/12.

Задания для самопроверки

Сначала ответьте сами, затем сверьтесь с ответом.

Задание Найдите отношение 8 к 4.

Задание Решите: 5/x = 10/6.

Задание Верна ли пропорция 4:5 = 8:10?

Проверь себя

Правильных: 0 из 8 Новые задания

Решите несколько заданий из большого пула — нажмите «Новые задания», чтобы получить другой набор. Пул меняется автоматически каждые несколько часов. Уровень сложности можно выбрать выше.

1 Какую часть числа 4 составляет число 1?

2 Решите пропорцию: x/4 = 5/2.

3 Два числа относятся как 4:3 а их сумма равна 28. Найди меньшее число.

4 Решите пропорцию: x/2 = 8/8.

5 Решите пропорцию: x/2 = 8/8.

6 Решите пропорцию: x/8 = 9/3.

7 Реши пропорцию: x/8 = 24/4

8 Найди неизвестный член пропорции: 45/x = 5/6

Совет

Произведение крайних членов всегда равно произведению средних — запомните это как формулу.