Отношения и пропорции — 6 класс

Теория

Отношение двух чисел — это их частное. Отношение показывает, во сколько раз одно число больше другого или какую часть одно составляет от другого. Отношение 6 к 3 записывают как 6:3 или 6/3.

Пропорция — это равенство двух отношений: a/b = c/d или a:b = c:d. Числа a и d называют крайними членами, b и c — средними.

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних: a·d = b·c. С его помощью решают уравнения, например, задачи на проценты.

Примеры с решением

Пример Проверьте, верна ли пропорция 2/3 = 6/9.

Пример Решите пропорцию: x/4 = 9/12.

Задания для самопроверки

Сначала ответьте сами, затем сверьтесь с ответом.

Задание Найдите отношение 8 к 4.

Задание Решите: 5/x = 10/6.

Задание Верна ли пропорция 4:5 = 8:10?

Проверь себя

Правильных: 0 из 8 Новые задания

Уровень «Сложный». Решите несколько заданий из пула — нажмите «Новые задания», чтобы получить другой набор.

1 Разность двух чисел которые относятся как 5:7 равна 4. Найди большее число.

2 Два числа относятся как 7:6 а их сумма равна 39. Найди меньшее число.

3 Две величины относятся как 8:4. Меньшая из них равна 8. Найди большую.

4 Два числа относятся как 7:6 а их сумма равна 39. Найди большее число.

5 Разность двух чисел которые относятся как 6:5 равна 6. Найди большее число.

6 Две величины относятся как 2:8. Меньшая из них равна 10. Найди большую.

7 Два числа относятся как 5:6 а их сумма равна 44. Найди большее число.

8 Два числа относятся как 5:6 а их сумма равна 44. Найди меньшее число.

Совет

Произведение крайних членов всегда равно произведению средних — запомните это как формулу.