Отношения и пропорции — 6 класс

Теория

Отношение двух чисел — это их частное. Отношение показывает, во сколько раз одно число больше другого или какую часть одно составляет от другого. Отношение 6 к 3 записывают как 6:3 или 6/3.

Пропорция — это равенство двух отношений: a/b = c/d или a:b = c:d. Числа a и d называют крайними членами, b и c — средними.

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних: a·d = b·c. С его помощью решают уравнения, например, задачи на проценты.

Примеры с решением

Пример Проверьте, верна ли пропорция 2/3 = 6/9.

Пример Решите пропорцию: x/4 = 9/12.

Задания для самопроверки

Сначала ответьте сами, затем сверьтесь с ответом.

Задание Найдите отношение 8 к 4.

Задание Решите: 5/x = 10/6.

Задание Верна ли пропорция 4:5 = 8:10?

Проверь себя

Правильных: 0 из 7 Новые задания

Уровень «Экстремальный». Решите несколько заданий из пула — нажмите «Новые задания», чтобы получить другой набор. Пул экстремальных заданий — самый сложный.

1 Решите пропорцию: x : 10 = 10 : 4.

2 Решите пропорцию: x : 5 = 8 : 40.

3 Решите пропорцию: x : 4 = 8 : 2.

4 3 кг яблок стоят 27 рублей. Сколько стоят 9 кг яблок?

5 5 кг яблок стоят 35 рублей. Сколько стоят 7 кг яблок?

6 3 кг яблок стоят 27 рублей. Сколько стоят 9 кг яблок?

7 Решите пропорцию: x : 8 = 2 : 16.

Совет

Произведение крайних членов всегда равно произведению средних — запомните это как формулу.