Одночлены и многочлены — 7 класс · Алгебра и геометрия

Теория

Одночлен — произведение чисел, переменных и их степеней: 3ab², −5x³. Стандартный вид одночлена: один числовой множитель (коэффициент) на первом месте и переменные в степени.

Многочлен — сумма одночленов: 2x² − 3x + 1. Подобные одночлены имеют одинаковую буквенную часть. Сложение и вычитание многочленов — приведение подобных слагаемых.

Умножение многочлена на одночлен: каждый член многочлена умножаем на одночлен. Умножение многочлена на многочлен: каждый член первого умножаем на каждый член второго.

Примеры с решением

Пример Упростите: 3x + 2x² − 5x.

Пример Умножьте: (x + 2)(x − 1).

Задания для самопроверки

Сначала ответьте сами, затем сверьтесь с ответом.

Задание Приведите к стандартному виду: 2a·3b.

Задание Умножьте: 2x·(x² + 1).

Задание Приведите подобные: 5m − 3m + 2m.

Проверь себя

Правильных: 0 из 8 Новые задания

Решите несколько заданий из большого пула — нажмите «Новые задания», чтобы получить другой набор. Пул меняется автоматически каждые несколько часов. Уровень сложности можно выбрать выше.

1 Выполните сложение многочленов: (6x+8)+(5x+1).

2 Упростите: 7x + 4 + 1x + 7 (ответ запишите как px + q).

3 Приведите подобные слагаемые: 8x + 4x (ответ запишите как число·x).

4 Приведите подобные слагаемые: 4x + 3x (ответ запишите как число·x).

5 Длина прямоугольника равна 3x+1 а ширина равна x. Найдите периметр прямоугольника.

6 Выполните вычитание многочленов: (2x+6)-(1x+6).

7 Упростите: 2x + 4 + 5x + 5 (ответ запишите как px + q).

8 Упростите: (8x + 8) + (4x + 1) − (2x + 6) (ответ запишите как px + q).

Совет

При умножении многочленов аккуратно следите за знаками каждого члена.