Одночлены и многочлены — 7 класс · Алгебра и геометрия

Теория

Одночлен — произведение чисел, переменных и их степеней: 3ab², −5x³. Стандартный вид одночлена: один числовой множитель (коэффициент) на первом месте и переменные в степени.

Многочлен — сумма одночленов: 2x² − 3x + 1. Подобные одночлены имеют одинаковую буквенную часть. Сложение и вычитание многочленов — приведение подобных слагаемых.

Умножение многочлена на одночлен: каждый член многочлена умножаем на одночлен. Умножение многочлена на многочлен: каждый член первого умножаем на каждый член второго.

Примеры с решением

Пример Упростите: 3x + 2x² − 5x.

Пример Умножьте: (x + 2)(x − 1).

Задания для самопроверки

Сначала ответьте сами, затем сверьтесь с ответом.

Задание Приведите к стандартному виду: 2a·3b.

Задание Умножьте: 2x·(x² + 1).

Задание Приведите подобные: 5m − 3m + 2m.

Проверь себя

Правильных: 0 из 8 Новые задания

Уровень «Сложный». Решите несколько заданий из пула — нажмите «Новые задания», чтобы получить другой набор.

1 Выполните вычитание многочленов: (4x+4)-(3x+4).

2 Раскройте скобки: 2(2x+2)-(1x+1).

3 Найдите значение одночлена 1xy^2 при x=2; y=4.

4 Выполните умножение: 1x(1x+1).

5 Выполните вычитание многочленов: (2x+7)-(1x+7).

6 Найдите значение одночлена 4xy^2 при x=2; y=3.

7 Раскройте скобки: 2(3x+1)-(3x+1).

8 Выполните умножение: 3x(3x+2).

Совет

При умножении многочленов аккуратно следите за знаками каждого члена.