Занятие 3 из 10
Действия с обыкновенными дробями
Теория
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями: приведите дроби к общему знаменателю, затем сложите или вычтите числители. Результат сократите.
Умножение дробей: перемножьте числители и знаменатели отдельно: a/b · c/d = (a·c)/(b·d). Возможно сокращение до умножения.
Деление дробей: делимое умножают на дробь, обратную делителю: a/b : c/d = a/b · d/c. Взаимно обратные дроби — это дроби, произведение которых равно 1.
Примеры с решением
Пример
Вычислите: 1/4 + 2/3.
Общий знаменатель 12: 3/12 + 8/12 = 11/12.
Пример
Вычислите: 2/5 : 4/7.
2/5 · 7/4 = 14/20 = 7/10.
Задания для самопроверки
Сначала ответьте сами, затем сверьтесь с ответом.
Задание
Вычислите: 3/8 + 1/8.
4/8 = 1/2.
Задание
Вычислите: 1/2 · 3/4.
3/8.
Задание
Вычислите: 7/9 − 4/9.
3/9 = 1/3.
Проверь себя
Уровень «Сложный». Решите несколько заданий из пула — нажмите «Новые задания», чтобы получить другой набор.
1
Сократи дробь 14/42
2
Вычисли: 8/5 : 7/5
3
Вычисли: 3/7 - 1/7
4
Вычисли: 3/4 - 1/4
5
Запиши смешанное число 1 и 3/9 в виде неправильной дроби.
6
Сократи дробь 48/80
7
Запиши смешанное число 6 и 5/4 в виде неправильной дроби.
8
Какая из дробей со знаменателем 4 наименьшая?
Совет
При умножении сокращайте «накрест» — это упрощает вычисления.