Занятие 5 из 10
Масштаб и процентные задачи
Теория
Масштаб показывает, во сколько раз расстояние на карте меньше реального расстояния. Масштаб 1:100 000 означает, что 1 см на карте = 100 000 см = 1 км на местности.
Процент — сотая часть. Чтобы найти процент от числа: число · процент / 100. Чтобы найти число по его проценту: известное значение · 100 / процент.
Чтобы найти, сколько процентов составляет одно число от другого: разделить первое на второе и умножить на 100.
Примеры с решением
Пример
Расстояние на карте 4 см при масштабе 1:250 000. Какое реальное расстояние?
4 · 250 000 = 1 000 000 см = 10 км.
Пример
Число 12 составляет 30% от неизвестного числа. Найдите его.
12 : 30 · 100 = 40.
Задания для самопроверки
Сначала ответьте сами, затем сверьтесь с ответом.
Задание
Найдите 25% от 60.
15.
Задание
Сколько процентов составляет 9 от 45?
9 : 45 · 100 = 20%.
Задание
Масштаб 1:10 000, на карте 3 см. Сколько метров на местности?
3 · 10 000 = 30 000 см = 300 м.
Проверь себя
Уровень «Базовый». Решите несколько заданий из пула — нажмите «Новые задания», чтобы получить другой набор.
1
Найдите 21% от 500 (округлите до сотых).
2
На карте масштаба 1:100000 расстояние между точками равно 2 см. Каково расстояние на местности в км? (округлите до сотых)
3
На карте масштаба 1:50000 расстояние между точками равно 29 см. Каково расстояние на местности в км? (округлите до сотых)
4
На карте масштаба 1:25000 расстояние между точками равно 13 см. Каково расстояние на местности в км? (округлите до сотых)
5
Найдите 65% от 100 (округлите до сотых).
6
Число 3 составляет 15% от неизвестного. Найдите его (округлите до сотых).
7
На карте масштаба 1:50000 расстояние между точками равно 23 см. Каково расстояние на местности в км? (округлите до сотых)
8
Число 29 составляет 63% от неизвестного. Найдите его (округлите до сотых).
Совет
Проценты и дроби взаимосвязаны: 1% = 0,01. Действуйте как с дробями.