Занятие 5 из 10
Линейные уравнения
Теория
Линейное уравнение — это уравнение вида ax + b = 0, где a ≠ 0. Его корень: x = −b/a.
Уравнения могут содержать скобки и дроби. Раскрывайте скобки, переносите члены с переменной в одну сторону, числа — в другую, приводите подобные.
Уравнение может не иметь корней (0x = 5 — неверно при любом x) или иметь бесконечно много корней (0x = 0 — верно при любом x).
Примеры с решением
Пример
Решите: 3x − 6 = 0.
3x = 6; x = 2.
Пример
Решите: 2(x + 1) = 8.
2x + 2 = 8; 2x = 6; x = 3.
Задания для самопроверки
Сначала ответьте сами, затем сверьтесь с ответом.
Задание
Решите: 5x + 10 = 0.
x = −2.
Задание
Решите: 4x − 7 = 2x + 3.
4x − 2x = 3 + 7; 2x = 10; x = 5.
Задание
Сколько корней у уравнения 0·x = 7?
Ни одного.
Проверь себя
Решите несколько заданий из большого пула — нажмите «Новые задания», чтобы получить другой набор. Пул меняется автоматически каждые несколько часов. Уровень сложности можно выбрать выше.
1
Решите уравнение: 8x=32.
2
Решите уравнение: 7(x + 4) = 42.
3
Решите уравнение: 11x + 10 = 120.
4
Решите уравнение: 10x = 80.
5
Решите уравнение: 6x-7=17.
6
За два дня турист прошёл 12 км причём во второй день — в 2 раза больше чем в первый. Сколько километров турист прошёл в первый день?
7
Решите уравнение: 2(x + 7) = 30.
8
Решите уравнение: x/2+x/3=15.
Совет
Проверяйте решение подстановкой корня в исходное уравнение.