Занятие 5 из 10
Линейные уравнения
Теория
Линейное уравнение — это уравнение вида ax + b = 0, где a ≠ 0. Его корень: x = −b/a.
Уравнения могут содержать скобки и дроби. Раскрывайте скобки, переносите члены с переменной в одну сторону, числа — в другую, приводите подобные.
Уравнение может не иметь корней (0x = 5 — неверно при любом x) или иметь бесконечно много корней (0x = 0 — верно при любом x).
Примеры с решением
Пример
Решите: 3x − 6 = 0.
3x = 6; x = 2.
Пример
Решите: 2(x + 1) = 8.
2x + 2 = 8; 2x = 6; x = 3.
Задания для самопроверки
Сначала ответьте сами, затем сверьтесь с ответом.
Задание
Решите: 5x + 10 = 0.
x = −2.
Задание
Решите: 4x − 7 = 2x + 3.
4x − 2x = 3 + 7; 2x = 10; x = 5.
Задание
Сколько корней у уравнения 0·x = 7?
Ни одного.
Проверь себя
Уровень «Экстремальный». Решите несколько заданий из пула — нажмите «Новые задания», чтобы получить другой набор. Пул экстремальных заданий — самый сложный.
1
Решите уравнение: 4x = 3x + 4.
2
Решите уравнение: 4(x + 2) = 16.
3
Решите уравнение: 4(x + 9) = 48.
4
Решите уравнение: 3(x + 7) = 36.
5
Решите уравнение: 5x − 8 = 3x − 2.
6
Решите уравнение: 3x = 8x − 45.
7
Решите уравнение: 5x − 8 = 2x − 2.
8
Решите уравнение: 7x = 2x + 10.
Совет
Проверяйте решение подстановкой корня в исходное уравнение.