Занятие 5 из 10
Линейные уравнения
Теория
Линейное уравнение — это уравнение вида ax + b = 0, где a ≠ 0. Его корень: x = −b/a.
Уравнения могут содержать скобки и дроби. Раскрывайте скобки, переносите члены с переменной в одну сторону, числа — в другую, приводите подобные.
Уравнение может не иметь корней (0x = 5 — неверно при любом x) или иметь бесконечно много корней (0x = 0 — верно при любом x).
Примеры с решением
Пример
Решите: 3x − 6 = 0.
3x = 6; x = 2.
Пример
Решите: 2(x + 1) = 8.
2x + 2 = 8; 2x = 6; x = 3.
Задания для самопроверки
Сначала ответьте сами, затем сверьтесь с ответом.
Задание
Решите: 5x + 10 = 0.
x = −2.
Задание
Решите: 4x − 7 = 2x + 3.
4x − 2x = 3 + 7; 2x = 10; x = 5.
Задание
Сколько корней у уравнения 0·x = 7?
Ни одного.
Проверь себя
Уровень «Сложный». Решите несколько заданий из пула — нажмите «Новые задания», чтобы получить другой набор.
1
За два дня турист прошёл 20 км причём во второй день — в 3 раза больше чем в первый. Сколько километров турист прошёл во второй день?
2
Решите уравнение: 8x+4=7x+9.
3
Решите уравнение: 3(x+2)=24.
4
Решите уравнение: 5(x+8)=50.
5
За два дня турист прошёл 30 км причём во второй день — в 2 раза больше чем в первый. Сколько километров турист прошёл в первый день?
6
Решите уравнение: x/2+x/3=10.
7
За два дня турист прошёл 35 км причём во второй день — в 4 раза больше чем в первый. Сколько километров турист прошёл в первый день?
8
Решите уравнение: 3x-5=1.
Совет
Проверяйте решение подстановкой корня в исходное уравнение.